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過渡現象の基礎 RC、RL,RLC回路の過渡現象

過渡現象の基礎

過渡現象とは?

定常状態(一定の状態)から別の定常状態に
変化するまでの現象を過渡現象といいます

過渡現象とは?

コンデンサーRC回路の過渡現象

RC回路の過渡現象

Cの充電がゼロの状態のRC回路が 
t₀でスイッチを閉じたときの過渡現象です

スイッチをONすると徐々にVcが上昇し
Vc=Eで定常状態になります

RC回路の過渡現象

一方でIcは、E/Rから徐々に減少し
0[A]で定常状態となります

RC回路の過渡現象

VcとIcは下記の式で表すことができます

RC回路の過渡現象
過渡現象基礎 RL回路とRC回路の過渡現象計算
RL回路の過渡現象計算RC回路の過渡現象計算RL回路の過渡現象計算RL回路はスイッチを入れると電流が徐々に上昇し最終的にはE/Rで定常状態になりますIの瞬時値i(t)を求める式を導きます電流Iの瞬時値をi(t)とすると各部位の電圧を以下の様...

CRを時定数といいVcが0.632Eになる時点、
Icが0.368(E/R)になる時点の時間を表します

定常状態になるまでの時間は
τ(時定数)の約5倍の時間を要します

※e:ネイピア数=2.718
 自然対数の低といい、自然界の法則に基づく
 現象を表すのに使用する数値になります
詳しくはこちらを参照ください
自然対数の底(ネイピア数)の定義:収束することの証明 | 高校数学の美しい物語

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コイルの過渡現象

RL回路の過渡現象

Lが初期状態のRL回路が 
t₀でスイッチを閉じたときの過渡現象です

スイッチをONすると徐々にILが上昇し
IL=E/Rで定常状態になります

RL回路の過渡現象

一方でVLは、Eから徐々に減少し
0[V]で定常状態となります

RL回路の過渡現象

VLとILは下記の式で表すことができます

RL回路の過渡現象
過渡現象基礎 RL回路とRC回路の過渡現象計算
RL回路の過渡現象計算RC回路の過渡現象計算RL回路の過渡現象計算RL回路はスイッチを入れると電流が徐々に上昇し最終的にはE/Rで定常状態になりますIの瞬時値i(t)を求める式を導きます電流Iの瞬時値をi(t)とすると各部位の電圧を以下の様...

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RC過渡現象とRL過渡現象の比較
RC回路のコンデンサー(C)ははじめ短絡状態から始まり
徐々に開放状態になります

RL回路のコイル(L)ははじめ開放状態から始まり
徐々に短絡状態になります

RL回路の過渡現象
RC回路の過渡現象

RLC回路の過渡現象

RLC回路の過渡現象

RLC回路の過渡現象はRLCの各大きさによって
振動と減衰に変化します
式で表すと下記のようになります

RLC回路の過渡現象
RLC回路の過渡現象

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