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電磁力 ビオ・サバールの法則で導線から離れた位置の磁界を求める

電気の基礎

黒点の位置に働く磁界の求め方

導線を微小な長さに分割

まずは、導線を微小な長さまで分割します。 限りなく小さな単位まで分割するイメージです。これを微分といいます。
ビオサバールの法則
磁気
磁界
ビオ・サバールの法則

微小な導線とある点の磁界の関係

磁界は微少な部分と磁界の測定箇所を結ぶ線rと直角の線になります。よってIΔxのsin成分(縦成分)が微少な導線から発生する磁界になります。

微小な導線の各点の磁界を足し合わせ

ビオサバールの法則で円形コイルの中心に働く磁界を求めます。 電験2種以上のレベルですので難しい式が出てきますが、イメージだけでもつかんでください。
円形コイルの中心に働く磁界
円形コイルの中心に働く磁界を求める式
さらに、深く知りたい方は、下記の解説も参照ください。
円形コイルの中心に働く磁界を求める式 応用編
円形コイルの中心に働く磁界を求める式 応用編

参照

積分公式一覧 | 高校数学の美しい物語

電流と磁界の関係 円形コイル、円筒状コイル、環状ソレノイドとアンペールの法則 – 電気を極める

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