静電気計算問題② 平行板コンデンサーの電界と電荷の導き方の計算

電気の基礎

2024.11.032024.11.30

問題①
図のように同面積の平行板コンデンサーがある。　Caの平行板間には空気のみとし、Cbの平行板間には比誘電率εr＝4個体誘電体で満たしている。電極間にV[V]の電圧をかけた時のそれぞれのコンデンサーの電界[V/m]と電荷[C]を求めよ

解説
電極の面積、間隔、誘電率により静電容量を求めることで、電荷が求められる。　電界は誘電率には依存せず電圧と間隔のみで求めることができる。
①静電容量を求める
②静電容量と電圧により電荷を求める
③電圧と間隔により、電界の強さを求める

①静電容量を求める

②静電容量と電圧により電荷を求める

③電圧と間隔により、電界の強さを求める

問題②
極板A‐B間が比誘電率εr＝２で満たされている平行板コンデンサーのがある。　この平行板コンデンサーの間に導体を図のように挿入したときの導体の電位を求めよ

解説
平行板コンデンサーに挟み込んだ導体は、コンデンサーではなく配線の役割であることに注意する。コンデンサーの間に配線が入るので、コンデンサーの直列接続になる
①導体を配線に置き換え図を作成する
②静電容量Ca,Cbを求める
③電荷Qを求める
④Cbと電荷の関係より電圧を求める

①導体を配線に置き換え図を作成する

②静電容量Ca,Cbを求める

CaとCbを合成し、Cを導く

③電荷Qを求める

④Cbと電荷の関係より電圧を求める